Johann Carl Friedrich Gauss
Johann Carl Friedrich Gauss Alguns se referem a ele como princeps mathematicorum (em latim: "o príncipe da matemática" ou "o mais notável dos matemáticos") e um "grande matemático desde a antiguidade". Gauss tinha uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é um dos mais influentes na história da matemática. Ele considerava a matemática como "a rainha das ciências".
Filho de pais humildes,o pai, Gerhard Diederich, era jardineiro e pedreiro, a mãe Dorothea Benze era analfabeta, não tendo registrado a data de nascimento de Gauss.
Aos sete anos entrou para a escola. Segundo uma história famosa, seu diretor, Butner, pediu que os alunos somassem os números inteiros de um a cem. Mal havia enunciado o problema e o jovem Gauss colocou sua lousa sobre a mesa, dizendo: ligget se! Sua resposta, 5050, foi encontrada através do raciocínio que demonstra a fórmula da soma de uma progressão aritmética.[6] Butner reconheceu a genialidade do menino de dez anos, passou a incentivá-lo nos seus estudos, junto com seu jovem assistente, Johann Martin Bartels (1769-1856), apaixonado pela matemática. Entre Bartels, com dezessete anos, e o aluno de dez nasceu uma boa amizade que durou toda a vida.
Em novembro de 1804 casou-se com Johanna Elisabeth Rosina Osthoff (nascida em 8 de maio de 1780) e que faleceu alguns anos depois, em 11 de outubro de 1809. Do primeiro casamento teve três filhos: Joseph, Wilhelmine e Louis. Depois casou com Friederica Wilhelmine Waldeck, com quem teve mais três filhos: Eugen, Wilhelm e Therese.
Gauss nasceu em Brunswick, norte da Alemanha, no dia 30 de Abril de 1777. Sua família era humilde e não possuía estudo. Seu pai não apoiava a idéia de que Gauss estudasse, mas sua mãe, ao contrário, o incentivava.Sua educação secundária e superior, foram asseguradas pelo duque de Brunswick, que se impressionava com as habilidades matemáticas de Gauss. Seus estudos se iniciaram na Escola Carolino em sua cidade natal, onde completou os estudos em línguas clássicas e familiarizou-se com os trabalhos de Newton, Euler e Lagrange. Em 1795 Gauss deixou Brunswick para estudar na Universidade de Göttingen, formando-se em 1798.
na Alemania se vivia finais de Guerras napoleónicas , em congreso de Viena disuelve el Sacro Império Romano y se forma la Confederación germanica cuya supremacía se disputaron Áustria y Prusia . En 1870 -71 se establece el Imperio Alemán bajo Guillermo I.
Hubo una gran expansão industrial , comercial y en ese tiempo naval .
ntepassados e Ambiente Familiar
Nem na descendência de Gauss, nem no seu ambiente infantil, existe qualquer indício do que viria a ser o trabalho da sua vida.
Do lado de seu pai, temos sobretudo donos de pequenas quintas, trabalhadores rurais e operários em Braunschweig (que é agora uma parte da ex-Alemanha de Leste), isto é, trabalhadores que lutavam arduamente pela sua subsistência. Contudo, há também notícia de agricultores abastados, pedreiros e titulares de postos eclesiásticos.
O avô paterno, Jürgen Goos, estabeleceu-se na cidade de Braunschweig (mais tarde, capital do Ducado de Braunschweig) em 1744. Seu pai, Gebhard Dietrich Gauss, nasceu em 1744. Finalmente, e após muito trabalhar como pedreiro, construtor de canais e jardineiro, Gebhard tornou-se proprietário de uma casa, em Wilhelmstrasse, que havia sido comprada por seu pai, Jürgen Goos, em 1753, com uma elevada hipoteca. Como Gebhard calculava e escrevia bem, foi-lhe confiado a função de tesoureiro de um fundo de enterro. A primeira mulher de Gebhart morreu em 1775. No ano seguinte, Gebhart casou com Dorothea Benze. O único filho desta união foi Carl Friedrich Gauss, que nasceu a 30 de Abril de 1777, na casa de Wilhelmstrasse (que mais tarde se tornou um museu e foi destruída num bombardeamento durante a Segunda Guerra Mundial).
O avô materno de Gauss, Kristoffer Benze, era pedreiro na aldeia de Velpke, nos arredores de Braunschweig. Como trabalhava no arenito, seus pulmões foram afetados, acabando por morrer quando tinha apenas trinta anos.
O irmão mais novo de Dorothea, Johann Friedrich, era dotado, original e autodidata, tendo aprendido por si próprio a ser um bom tecelão de damasco. Quando morreu, em 1809, Gauss declarou que o mundo havia perdido um gênio, declaração esta que só tem a evidência do olhar de Gauss como sustentação.
Quanto à sua mãe, Dorothea, nunca aprendeu a escrever e quase não conseguia ler. No entanto tinha uma ótima inteligência, bom humor e um forte carater. O seu filho Carl Friedrich foi o seu interesse dominante da sua vida cujas últimos vinte e dois anos dedicou a acompanhar o filho no observatório, em Göttingen.
Em 1810 Gauss descrevia os seus pais numa carta para Minna Waldeck (que se tornou a sua segunda esposa) nas seguintes palavras:
"O meu pai era um homem absolutamente honesto, em muitos aspectos merecedor de respeito, e certamente um homem bem visto. Mas na sua casa era tirânico, grosseiro, e violento... Nunca teve a minha confiança completa quando eu era uma criança. No entanto, creio que nenhuma influência dele se faz realmente sentir em mim, dado que me tornei independente muito cedo...
A minha mãe nasceu a cinquenta quilómetros de Braunschweig, e lá trabalhou durante alguns anos como empregada. Casou com o meu pai em 1776, e não houve mais crianças além de mim. O seu casamento não foi feliz o que ficou a dever-se a circunstâncias exteriores e ao fato das duas personalidades não serem compatíveis. A minha mãe é certamente uma mulher muito boa, que não é indigna do amor do seu filho."
Introdução
Carl Friedrich Gauss nasceu em 1777 e viveu até 1855. É considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Gauss teve a estatura de Arquimedes e de Newton, e seus campos de interesse excederam os de ambos. Gauss contribuiu para todos os ramos da Matemática e para a Teoria dos Números. Seu pai era jardineiro e assistente de um comerciante, e enquanto criança mostrou grande talento para a matemática. Sua produção intelectual foi precoce; existe um conto que ilustra como Gauss deduziu a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética. Diz a história que sua professora primária para manter a classe ocupada, lhe passou a tarefa de fazer uma soma de 1 a 100, tarefa que Gauss cumpriu quase que de imediato com a utilização da fórmula da PA.
Sn = n.(a1 + an) / 2
Amigos de seu professor o apresentaram ao Duque de Brunswick, quando tinha 14 anos. O Duque passou a financiar sua educação e posteriormente suas pesquisas científicas. Gauss ingressou na universidade em outubro de 1795. Em seu primeiro semestre na universidade fez uma brilhante descoberta que o homem buscava a mais de 2000 anos como construir com compasso e esquadro. Esta descoberta foi comemorada com o início de seu diário que durante os próximos 18 anos foi testemunha de muitas de suas descobertas. Dentre suas descobertas nos tempos de estudante as mais significativas são a do método dos mínimos quadrados, a prova da reciprocidade quadrática na teoria dos números.
Até a idade de 20 anos Gauss teve um grande interesse por idiomas e quase se tornou um filologista. Posteriormente, literatura estrangeira e leituras sobre política eram seus passatempos, ambos com tendências conservadoras. Aos 28 anos, quando atingiu uma condição financeira confortável ele se casou com Johanne Osthof, sendo muito feliz. Teve com ela tres filhos. Porém, depois do nascimento do terceiro filho, em 1809, sua esposa faleceu. Depois ele se casaria novamente e teria mais tres filhos, no entanto sua vida não foi mais a mesma, e voltou-se cada vez mais para a pesquisa matemática.
Gauss obteve seu doutorado com a defesa de uma tese intitulada NEW DEMOSNSTRATION OF THE THEOREM THAT EVERY RATIONAL INTEGRAL ALGEBRIC FUNCTION IN VARIABLE CAN BE SOLVED INTO REAL FACTORS OF FIRST OR SECOND DEGREE.
A década de ouro
Sn = n.(a1 + an) / 2
Amigos de seu professor o apresentaram ao Duque de Brunswick, quando tinha 14 anos. O Duque passou a financiar sua educação e posteriormente suas pesquisas científicas. Gauss ingressou na universidade em outubro de 1795. Em seu primeiro semestre na universidade fez uma brilhante descoberta que o homem buscava a mais de 2000 anos como construir com compasso e esquadro. Esta descoberta foi comemorada com o início de seu diário que durante os próximos 18 anos foi testemunha de muitas de suas descobertas. Dentre suas descobertas nos tempos de estudante as mais significativas são a do método dos mínimos quadrados, a prova da reciprocidade quadrática na teoria dos números.
Até a idade de 20 anos Gauss teve um grande interesse por idiomas e quase se tornou um filologista. Posteriormente, literatura estrangeira e leituras sobre política eram seus passatempos, ambos com tendências conservadoras. Aos 28 anos, quando atingiu uma condição financeira confortável ele se casou com Johanne Osthof, sendo muito feliz. Teve com ela tres filhos. Porém, depois do nascimento do terceiro filho, em 1809, sua esposa faleceu. Depois ele se casaria novamente e teria mais tres filhos, no entanto sua vida não foi mais a mesma, e voltou-se cada vez mais para a pesquisa matemática.
Gauss obteve seu doutorado com a defesa de uma tese intitulada NEW DEMOSNSTRATION OF THE THEOREM THAT EVERY RATIONAL INTEGRAL ALGEBRIC FUNCTION IN VARIABLE CAN BE SOLVED INTO REAL FACTORS OF FIRST OR SECOND DEGREE.
A década de ouro
Em 1798 Gauss retornou a Brunswick, onde ele viveu sozinho e continuou seu intensivo trabalho. No próximo ano com a quarta prova do teorema fundamental da álgebra, concluiu seu doutorado em 1801. A criatividade dos anos que se precederam se refletiram em duas descobertas :"DISQUESITIONES ARITHMETICAE" e o cálculo da órbita do planeta Ceres que havia sido recentemente descoberto.
A teoria dos números é um ramo da matemática que caminha para generalizações, entretanto é cultivada desde a antiguidade. O final do século XVIII foi considerado uma grande coleção de resultados isolados . Em sua DISQUESITIONES Gauss sumarizou seu trabalho anterior de forma sistemática, e solucionou algumas das mais difíceis questões, simulou conceitos e questões que serviram de guia para o século e ainda são significantes hoje. São alguns destes trabalhos, a prova da lei da reciprocidade quadrática, o desenvolvimento da teoria da composição de formas quadráticas, e completou a análise da equação ciclotômica.
Em janeiro de 1801 G.Piazzi observou e perdeu um novo planeta. Durante o restante do ano astrônomos tentaram em vão relocalizar o novo planeta. Em setembro, com o término de sua obra DISQUESITIONES, Gauss decidiu assumir mais este desafio. Para isso ele aplicou duas das mais apuradas teorias de órbitas e improvisou métodos numéricos. Em dezembro a tarefa estava cumprida e o planeta foi encontrado na órbita pré-calculada. Este feito de localizar um corpo celeste pequeno e distante com informações visuais insuficientes pareceu sobre-humana, principalmente porque Gauss não revelou seus métodos. Juntamente com o DISQUESITIONES Gauss firmava sua reputação de matemático e cientista genial. Esta década que começava com o DISQUESITIONES e Ceres foi decisiva para Gauss. Cientificamente este foi o principal período de exploração de idéias, foi o ponto de partida para a próxima década, terminando com a publicação da THEORIA MOTUS COUPORUM COILESTIUM IN SECTIONIBUS CONICS SOLEM AMBIENTUM, em que Gauss desenvolveu sistematicamente seus métodos de cálculo de órbitas incluindo a teoria e o uso de quadrados mínimos.
Profissionalmente esta foi uma década de transição para a matemática astronômica apesar disso Gauss estava bem com seu patronado do duque, entretanto se sentia inseguro e precisava de um posto mais sólido. No entanto, Gauss sentiu muito quando o Duque foi morto na Batalha de Jena (1806) em combate a Napoleão. A astronomia acabou sendo a opção mais interessante. Gauss assumiu o posto de direção do observatório de Göttingen sendo que nesta época já era afiliado à LONDON ROYAL SOCIETY e às academias russa e francesa.
Trabalhos de física
Após a metade da década de 1820 Gauss se rendeu às pressões financeiras, e aos problemas de saúde e de família. Os estudos de Gauss tiveram seu início formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético terrestre, porém Gauss mostrou pouca experiência para realizar medições, o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante fisico. Em outubro deste ano Gauss voltou-se a estender seus conhecimentos no campo da física, começando a trabalhar em problemas de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e cristalografia, tendo como primeiro fruto destes trabalhos o "UBER EIN NEUES ALLGEMEINES GRUNDGESETZ DER MECHANIK".
Em 1830, Gauss publicou o "PRINCIPIA GENERALIA THEORIARE FIGURAE FLUIDORUM EN STATU AEQUILIBRII" que foi uma importante contribuição para o campo da capilaridade e teve um importante papel no cálculo de variações, pois foi a primeira solução envolvendo integrais duplas, condições de contorno e limites variáveis.
Em 1832 Gauss apresentou à Academia o "INTENSISITAS VIS MAGNECTICAE TERRESTRIS AD MENSURAM ABSOLUTAM REVOCATA", em que aparece pela primeira vez o primeiro uso sistemático de unidades absolutas (distância, massa, tempo) para medir grandezas não mecânicas.
Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e antecipou várias descobertas na eletricidade, estática, térmica e da fricção, porém não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao eletromagnetismo terrestre, sendo que a publicação de maior relevância neste campo foi "ALLGEMEINE THEORIE DES ERMAGNETISMUS (1839)" no qual Gauss expressa o potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de funções esféricas, juntamente com dados experimentais.
Gauss terminou suas pesquisas no campo da física com a publicação de "ALLGEMEINE LEHRSATSE IN BEZIEHUNG AUF DIE IM VERKEHRTEN VERHALTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG WIRKENDEN ANZIEHUNGS UND ABSTOSSUNGSKRAFTE (1840)". No mesmo ano Gauss terminou o 'DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN (1841), no qual ele analisa o caminho da luz através de um sistema de lentes e mostrou entre outras coisas, que qualquer sistema é equivalente à escolha correta de uma única lente. Gauss dizia que esta teoria era de seu conhecimento a quarenta anos, porém ele as considerava muito elementares para serem publicadas, sendo que esta teoria foi tida como um de seus melhores trabalhos, por parte de um de seus maiores biógrafos.
Últimas obras
Com o aparecimento dos trabalhos sobre superfícies curvas o clima do mundo da matemática começou a mudar. Um dos mais significativos aspectos desta mudança foi a fundação de um novo periódico científico. A iniciativa prévia de manter um periódico matemático foi da Escola Politécnica, quando esta começou a publicar sua revista. Pouco tempo depois, em 1810, o primeiro periódico matemático foi publicado: era o ANNALES DE MATH&EACUTEMATIQUES PURES ET APLIQUE&EACUTES. Dentre estes novos periódicos que surgiam, Gauss participou com dois pequenos artigos no JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGERANDLE MATHEMATICH. Um destes artigos foi uma prova do teorema de Hariot na álgebra, enquanto o outro continha o princípio de Gauss da restrição mínima.
Durante os últimos 20 anos de sua vida Gauss publicou artigos de grande interesse para a matemática. Um destes foi a quarta prova do teorema fundamental da álgebra que ele realizou na época de seu doutorado (1849), 15 anos depois da publicação de sua primeira prova. A outra foi um texto sobre teoria potencial em 1840 em um dos volumes de "GEOMAGNÉTIC RESULTS", que foi co-editado com seu jovem amigo o físico Wilhelm Weber. O geomagnetismo ocupou grande parte do tempo de Gauss na década de 1830. A maioria de suas publicações na última década de sua vida no observatório astronômico, faziam menção aos planetas recém descobertos, como Netuno.
A matemática gaussiana, serviu de ponto de partida para muitas das principais áreas de pesquisa da matemática moderna. As anotações de Gauss mostraram posteriormente que ele antecipou a geometria não-Euclidiana, 30 anos antes de Bolyai e Lobachevsky. Descobriu o teorema fundamental de Cauchy da análise complexa 14 antes. Descobriu os quaternios antes de Hamilton e antecipou muitos dos mais importantes trabalhos de Legendre, Abel e Jacobi. Se Gauss tivesse publicado todos os seus resultados, teria feito avançar o progresso da Matemática em mais de 50 anos.
Trabalhos de física
Após a metade da década de 1820 Gauss se rendeu às pressões financeiras, e aos problemas de saúde e de família. Os estudos de Gauss tiveram seu início formal em 1829 com estudos sobre o campo magnético terrestre, porém Gauss mostrou pouca experiência para realizar medições, o que tornou valiosa a colaboração de Weber, um jovem e brilhante fisico. Em outubro deste ano Gauss voltou-se a estender seus conhecimentos no campo da física, começando a trabalhar em problemas de física teórica, especialmente em mecânica, capilaridade, acústica, óptica e cristalografia, tendo como primeiro fruto destes trabalhos o "UBER EIN NEUES ALLGEMEINES GRUNDGESETZ DER MECHANIK".
Em 1830, Gauss publicou o "PRINCIPIA GENERALIA THEORIARE FIGURAE FLUIDORUM EN STATU AEQUILIBRII" que foi uma importante contribuição para o campo da capilaridade e teve um importante papel no cálculo de variações, pois foi a primeira solução envolvendo integrais duplas, condições de contorno e limites variáveis.
Em 1832 Gauss apresentou à Academia o "INTENSISITAS VIS MAGNECTICAE TERRESTRIS AD MENSURAM ABSOLUTAM REVOCATA", em que aparece pela primeira vez o primeiro uso sistemático de unidades absolutas (distância, massa, tempo) para medir grandezas não mecânicas.
Juntamente com Weber, em 1833, Gauss chegou às leis de Kirchoff e antecipou várias descobertas na eletricidade, estática, térmica e da fricção, porém não publicaram resultados, pois seus interesses estavam voltados ao eletromagnetismo terrestre, sendo que a publicação de maior relevância neste campo foi "ALLGEMEINE THEORIE DES ERMAGNETISMUS (1839)" no qual Gauss expressa o potencial em qualquer ponto da superfície da terra como uma série infinita de funções esféricas, juntamente com dados experimentais.
Gauss terminou suas pesquisas no campo da física com a publicação de "ALLGEMEINE LEHRSATSE IN BEZIEHUNG AUF DIE IM VERKEHRTEN VERHALTNISSE DES QUADRATS DER ENTFERNUNG WIRKENDEN ANZIEHUNGS UND ABSTOSSUNGSKRAFTE (1840)". No mesmo ano Gauss terminou o 'DIOPTRISCHE UNTERSUCHUNGEN (1841), no qual ele analisa o caminho da luz através de um sistema de lentes e mostrou entre outras coisas, que qualquer sistema é equivalente à escolha correta de uma única lente. Gauss dizia que esta teoria era de seu conhecimento a quarenta anos, porém ele as considerava muito elementares para serem publicadas, sendo que esta teoria foi tida como um de seus melhores trabalhos, por parte de um de seus maiores biógrafos.
Últimas obras
Com o aparecimento dos trabalhos sobre superfícies curvas o clima do mundo da matemática começou a mudar. Um dos mais significativos aspectos desta mudança foi a fundação de um novo periódico científico. A iniciativa prévia de manter um periódico matemático foi da Escola Politécnica, quando esta começou a publicar sua revista. Pouco tempo depois, em 1810, o primeiro periódico matemático foi publicado: era o ANNALES DE MATH&EACUTEMATIQUES PURES ET APLIQUE&EACUTES. Dentre estes novos periódicos que surgiam, Gauss participou com dois pequenos artigos no JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGERANDLE MATHEMATICH. Um destes artigos foi uma prova do teorema de Hariot na álgebra, enquanto o outro continha o princípio de Gauss da restrição mínima.
Durante os últimos 20 anos de sua vida Gauss publicou artigos de grande interesse para a matemática. Um destes foi a quarta prova do teorema fundamental da álgebra que ele realizou na época de seu doutorado (1849), 15 anos depois da publicação de sua primeira prova. A outra foi um texto sobre teoria potencial em 1840 em um dos volumes de "GEOMAGNÉTIC RESULTS", que foi co-editado com seu jovem amigo o físico Wilhelm Weber. O geomagnetismo ocupou grande parte do tempo de Gauss na década de 1830. A maioria de suas publicações na última década de sua vida no observatório astronômico, faziam menção aos planetas recém descobertos, como Netuno.
A matemática gaussiana, serviu de ponto de partida para muitas das principais áreas de pesquisa da matemática moderna. As anotações de Gauss mostraram posteriormente que ele antecipou a geometria não-Euclidiana, 30 anos antes de Bolyai e Lobachevsky. Descobriu o teorema fundamental de Cauchy da análise complexa 14 antes. Descobriu os quaternios antes de Hamilton e antecipou muitos dos mais importantes trabalhos de Legendre, Abel e Jacobi. Se Gauss tivesse publicado todos os seus resultados, teria feito avançar o progresso da Matemática em mais de 50 anos.
Pergunta :
como fazer um plano dos números complexos ?
Gauss tinha uma marca influente em muitas áreas da matemática e astronomia .
e utilizado no cotidiano pode ser utilizada para calcular o campo elétrico.
e utilizado no cotidiano pode ser utilizada para calcular o campo elétrico.
Nenhum comentário:
Postar um comentário